26

• • • Plan wynikowy - kl.VI
    • Podstawa programowa
    • Wymagania edukacyjne dla kl.VI
    • Podstawa programowa -klasa V
    • Rozkład materiału klasa V
    • Katalog wymagań na poszczególne stopnie klasa V

• • • • Wymagania edukacyjne dla kl.VI

      •                                                                                 WYMAGANIA  - KL. VI

                   Liczby naturalne i ułamki –kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) • skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę (K) • uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) • dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P) • potęgować ułamki zwykłe (K-R) • zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R)	Uczeń zna i umie: • zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) • uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) • dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P) - potęgować ułamki zwykłe (K-R) - obliczyć ułamek z liczby (P) -rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R) • zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) • porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) • porządkować ułamki (P-R) • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R)	Uczeń zna i umie: • zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) -potęgować ułamki zwykłe (K-R) -obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (R) -rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R) • porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) • porządkować ułamki (P-R) - obliczyć wartość ułamka pietrowego • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (R) • podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) • określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu (R) • porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (R-D) -obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W)	Uczeń zna i umie: • podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) • porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (R-D) - tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)	Uczeń zna i umie: • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D-W) • określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka (D-W)

         

         

         

         

         

         

                    Figury na płaszczyźnie- kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: •  pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg (K) •  wzajemne położenie prostych   i odcinków (K) •  definicje odcinków prostopadłych    i  równoległych (K) •elementy koła i okręgu (K-P) • zależność między długością promienia i średnicy (K) • rodzaje trójkątów (K-P) • nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym (K) • nazwy czworokątów (K) • własności czworokątów (K-P) • definicję przekątnej, obwodu wielokąta (K) • zależność między liczbą boków,   wierzchołków  i kątów w wielokącie • pojęcie kąta , wierzchołka i ramion kąta • rodzaje kątów ze względu na miarę:  prosty, ostry,rozwarty,pełny,półpełny • rodzaje kątów ze względu na położenie:   przyległe, wierzchołkowe • zapis symboliczny kąta i jego miary • sumę miar kątów wew. trójkąta i   czworokąta • różnicę między kołem i okręgiem, prostą  i odcinkiem, prostą i półprostą • stosuje przyrządy do rysowania figur geom. • pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów (K) -narysować za pomocą ekierki i linijki proste, odcinki prostopadłe i równoległe (K) • wskazać elementy w okręgu i  kole • kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy (K) -narysować różne rodzaje trójkątów • narysować trójkąt w skali (K) • obliczyć obwód trójkąta (K), czworokąta (K-P) • wskazać  wielokąt o określonych cechach (K-P) • narysować czworokąt, mając informacje o bokach (K-R) • zmierzyć kąt,  narysować kąt o określonej mierze • rozróżniać rodzaje kątów • obliczyć brakujące miary kątów trój.	Uczeń zna i umie - wzajemne położenie prostej i okręgu (P), okręgów (P) • elementy koła i okręgu (K-P) • rodzaje trójkątów (K-P) - zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P) - własności czworokątów (K-P) • rodzaje kątów ze względu na miarę:  kąt wypukły, wklęsły (P) • rodzaje kątów ze względu na położenie:   przyległe, wierzchołkowe (K)   odpowiadające, naprzemianległe (P) • miary kątów w trójkącie równobocznym (P) • zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P) • zależność między kątami w równoległoboku, trapezie (P) -- narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie (P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R • obliczyć obwód czworokąta (K-P) • wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K-P) -obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód • obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków (P) • sklasyfikować czworokąty (P-R) • narysować czworokąt, mając informacje o bokach i przekątnych • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta • narysować kąt o określonej mierze • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów • obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych (P) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P) • obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R) • sklasyfikować czworokąty (P-R) • narysować czworokąt, mając informacje o bokach (K-R) i  przekątnych (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta (P-R) • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) • obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych (R) • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P) • obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów (R) -rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W) • rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W) • określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W) • rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W) • określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)

                     Liczby na co dzień – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • zasady dotyczące lat przestępnych • jednostki czasu (K), jednostki długości (K) jed. masy (K),• - pojęcie skali i planu (K) - funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora (K) • możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy (K) • potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach (K) • korzyści płynące z umiejętności stosowania do obliczeń kalkulatora • znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów (K), map K),planów (K), schematów (K),  innych rysunków (K) • podać przykładowe lata przestępne • obliczyć upływ czasu między wydarzeniami (K) • porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej (K) • zamienić jednostki czasu (K-R) -wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P) • wykonać obliczenia dotyczące masy (K-P) • zamienić jednostki długości i masy - obliczyć skalę (K-P) • obl. długości odcinków w skali  i rzeczywistości (K-P) • odczytać dane z mapy lub planu (K- • sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań • wykonać oblicz. za pomocą kalkulatora (K-R) • odczytać dane z: tabeli(K), planu(K), mapy(K) diagramu(K • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (K-R)	Uczeń zna i umie: • konieczność wprowadzenia lat przestępnych (P) • potrzebę zaokrąglania liczb (P) • zasadę sporządzania wykresów (P) • sposób zaokrąglania liczb (P) • symbol przybliżenia (P) • zamienić jednostki czasu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R) - wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P) • wykonać oblicz. dotyczące masy • zamienić jednostki długości i masy • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • szacować długości i masy (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R) - obliczyć skalę (K-P) • obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (K-P) • odczytać dane z mapy lub planu • rozwiązać zadanie tekstowe związaneze skalą (P-R) • zaokrąglić liczbę do danego rzędu - wykonać oblicz. za pomocą kalkulatora (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (P-R) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (P-R)	Uczeń zna i umie: • zamienić jednostki czasu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R) • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • szacować długości i masy (P-R) • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (P-R) • zaokrąglić liczbę do danego rzędu (P-R) -zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej (R) • wskazać liczby o podanym zaokrągleniu (R) • zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek (R) -wykonać oblicz. za pomocą kalkulatora (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą  kalkulatora (P-R) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (P-R) • funkcje klawiszy pamięci kalkulatora (R) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W) • określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki (D-W) • wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (D) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (D) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W) • określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki (D-W) • wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (D) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem (W) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)

         

         

         

         

                   Prędkość, droga , czas – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • jednostki prędkości  (K-P) • znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym (K) • znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym (K) • znaczenie pojęcia czasu w ruchu jednostajnym (K) • znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym (K) • na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu (K) • obliczyć drogę  w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) -porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach (K) • obliczyć prędkość  w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas (K-P)	Uczeń zna i umie: • jednostki prędkości  (K-P) • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) • potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości (P) • obliczyć drogę  w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (P-R) • obliczyć prędkość  w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas (K-P) •  zamieniać jednostki prędkości (P-R) • porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (P-R) • obliczyć czas  w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym • odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane (P-R) • obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym (P-R)	Uczeń zna i umie: • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) • obliczyć drogę  w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (P-R) •  zamieniać jednostki prędkości (P-R) • porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (P-R) • obliczyć czas  w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym (R) • odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane (P-R) • obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W)	Uczeń zna i umie: • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W) -rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (D-W) • obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W) -rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (D-W) • obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

                   Pola wielokątów – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • jednostki miary pola (K) • wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K) • wzór na obliczanie pola równoległoboku, rombu (K),trójkąta (K), trapezu (K) • pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K) • zasadę zamiany jednostek pola (K) •zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od  danych (K) • obliczyć pole prostokąta i kwadratu (K) • obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P) • zamienić jednostki pola (K-R) • obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie (K) • obliczyć pole rombu o danych przekątnych (K) • obliczyć pole  narysowanego równoległoboku (K-P) • obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie (K) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) • obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość (K) • obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R)	Uczeń zna i umie: • wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku (P)  • wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta (P) • wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu (P) • obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R) • obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R) • zamienić jednostki pola (K-R) • obliczyć pole  narysowanego równoległoboku (K-P) • narysować równoległobok o danym polu (P) • obliczyć dł. podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R) • obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest  ta wysokość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R) • narysować trójkąt o danym polu (P-R) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R) • obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R)	Uczeń zna i umie: • obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R) • zamienić jednostki pola (K-R) • obliczyć dł. podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R) • obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R) • narysować trójkąt o danym polu (P-R) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R), trapezu (K-R), • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) • narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R) • podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D) • obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (R-D) • narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów	Uczeń zna i umie: • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W) • narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W) • podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D) • obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (R-D) • narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (D-W) • podzielić trapez na części o równych polach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (D-W) • podzielić trapez na części o równych polach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)

                     

         

                    Figury przestrzenne – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula • elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (K) • pojęcie prostopadłościanu (K), sześcianu (K) • elementy budowyprostopadłościanu • pojęcie siatki bryły (K) • wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (K • pojęcie graniastosłupa prostego (K) • nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy (K) • pojęcie siatki graniastosłupa prostego(K) • pojęcie objętości figury (K) • jednostki objętości (K) • wzór na obj.prostopadłościanu i sześcianu (K) • nazwy ostrosłupów w zależn od podstawy (K) • pojęcie siatki ostrosłupa (K) • wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył • wskazać elementy brył na modelach (K) • wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu (K) • wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe (K) i krawędzie  o jednakowej długości (K) • wskazać w prostopadłościanie ściany przystające (K) • obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (K) • wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku • kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu • obliczyć pole powierzchni sześcianu • obliczyć pole pow. prostopadłościanu • wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości (K) • wskazać na rysunku siatki graniastosłupa prostego (K-P) i ostrosłupa (K-D) • kreślić siatki graniastosłupa prostego • obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-P) -podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych (K) • obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi (K) i prostopadłościanu (K) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są  pole podstawy i wysokość (K)	Uczeń zna i umie: • wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego (P) • wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego (P) • pojęcie wysokości ostrosłupa (P) • wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (P) • pojęcie czworościanu foremnego • określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R) • rozwiązać zadanie tekst. nawiązujące do elementów budowy danej bryły (P-R) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa (P) • wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe • wskazać na rysunku siatki graniastosłupa prostego (K-P) • kreślić siatki graniastosłupa prostego(K-P) • obliczyć pole pow.graniastosłupa prostego (K-P) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - elementy podstawy i wysokość (P- • zamienić jednostki objętości (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa (P) • obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P) • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • narysować siatkę ostrosłupa (P-R) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa (P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R)	Uczeń zna i umie: • określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (R) • rysować rzut równoległy graniastosłupa (R) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - elementy podstawy i wysokość (P-R) • zamienić jednostki objętości (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R) • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • narysować siatkę ostrosłupa (P-R) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • rysować rzut równoległy ostrosłupa (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W)	Uczeń zna i umie: • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące  długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pcięcia prostopadłościanu i sześcianu (W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

                    Liczby wymierne – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcie liczby ujemnej (K) • pojęcie liczb przeciwnych (K) • zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) • zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K) • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (K) • zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu (K) • rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych (K) • zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) • zasadę dodaw. liczb o różnych znakach (K) • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (K) • zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P) • wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej (K-P) • porównać liczby wymierne (K-P) • zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczb. (K) • obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych (K) • obliczyć sumę i różnicę liczb wymiern. (K-P) • powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (K-P) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych (K) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (K-P) - obliczyć potęgę liczby wymiernej (K-P)	Uczeń zna i umie: • pojęcie liczb wymiernych (P) • pojęcie wartości bezwzględnej (P) • zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P) • wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej (K-P) • porównać liczby wymierne (K-P) • porządkować liczby wymierne (P-R) • obliczyć wartość bezwzględną liczby (P) • obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych (K-P) • obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) • korzystać z przemienności i łączności dodawania (P) • powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (K-P) • uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (K-P) • ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego (P) • obliczyć wartość wyrażenia arytmet.zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (P-R) - obliczyć potęgę liczby wymiernej (K-P)	Uczeń zna i umie: • porządkować liczby wymierne (P-R) • określić ilość liczb spełniających podany warunek (R) • obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) • uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R) • obliczyć wartość wyrażenia arytmet. zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi (D) • rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i  dzieleniem liczb wymiernych (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i  dzieleniem liczb wymiernych (D-W)

         

         

         

         

         

                   Wyrażenia algebraiczne i równania - kl;. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby (K) • pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego (K) • pojęcie równania (K) • pojęcie rozwiązania równania (K) • metodę równań równoważnych (K) • potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P) • zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) • obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • wskazać sumę algebraiczną (K) • wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej (K) • wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej (K) • podać rozwiązanie prostego równania (K) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P) • odgadnąć rozwiązanie równania (K-P) • rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R)	Uczeń zna i umie: • pojęcie sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazów podobnych (P) -zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę (P) • potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P) • zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P) • zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) • obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • zredukować wyrazy podobne (P-D) • mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę (P-R) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P) • odgadnąć rozwiązanie równania (K-P) • doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R) • rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R) • wyrazić treść zadania za pomocą równania (P-R) • sprawdzić poprawność rozwiązania zadania (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (P-R)	Uczeń zna i umie: • zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) • obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń (R) • zredukować wyrazy podobne (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (R) • mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę (P-R) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R) • rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę (D-W) • zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci (R-D)	Uczeń zna i umie: • zredukować wyrazy podobne (P-D) • zbudować wyrażenie algebraiczne (D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D-W) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę (D-W) • zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci (R-D) • zapisać zadanie w postaci równania (D-W) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D-W) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (D-W) • zapisać zadanie w postaci równania (D-W) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W) • rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie (W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)

         

         

         

                   Układ współrzędnych – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcie układu współrzędnych (K) • zastosowanie jednostek układu współrzędnych (K) • narysować układ współrzędnych (K) • odczytać współrzędne punktów (K-P) • zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych (K-P) • podać długość odcinka w układzie współrzędnych (K) • obliczyć pole: – czworokąta w układzie współrzędnych (K-P)	Uczeń zna i umie: • numery poszczególnych ćwiartek (P) • odczytać współrzędne punktów (K-P) • zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych (K-P) • wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne (P) • obliczyć pole: – czworokąta w układzie współrzędnych (K-P) – wielokąta w układzie współrzędnych (P-R) • narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu (P-R)	Uczeń zna i umie: • wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy (R • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (P-R) • narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu (P-R) • podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu  współrzędnych (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W) • podać współrzędne końca odcinka spełniającego dane warunki (R)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W) • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (D-W) • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W) • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (D-W)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

                    Konstrukcje geometryczne – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcie konstrukcji (K) • przenieść konstrukcyjnie odcinek (K) • skonstruować odcinek jako: – sumę odcinków (K-P)	Uczeń zna i umie: • zasady konstrukcji (P) • skonstruować odcinek jako: – sumę odcinków (K-P) – różnicę odcinków (P) • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach  konstrukcyjnych (P-R) • skonstruować trójkąt o danych trzech bokach (P) • wyznaczyć środek odcinka (P) • podzielić odcinek na 4 równe części (P) • skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt (P) • przenieść kąt (P) • sprawdzić równość kątów (P)	Uczeń zna i umie: • pojęcie symetralnej odcinka (R) • warunek  konstruowalności trójkąta (R) • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach  konstrukcyjnych (P-R) • skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną (R) • sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (R) -wyznaczyć środek narysowanego okręgu (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (R) • pojęcie dwusiecznej kąta (R) • skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (R) • skonstruować trapez (R-D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą (R) • skonstruować kąt będący sumą kątów (R) • skonstruować kąt będący różnicą kątów (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów (R) • podzielić kąt na połowy (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta (R) • skonstruować kąt będący połową kąta 60º, 90º lub ich sumą (R-D)	Uczeń zna i umie: • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (D-W) • skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (R) • skonstruować trapez (R-D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą (R) • skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi (D) • skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów (R) • podzielić kąt na połowy (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta (R) • skonstruować kąt będący połową kąta 60º, 90º lub ich sumą (R-D)	Uczeń zna i umie: • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (D-W)

         

                                                                                        WYMAGANIA  - KL. VI

                   Liczby naturalne i ułamki –kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) • skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę (K) • uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) • dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P) • potęgować ułamki zwykłe (K-R) • zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R)	Uczeń zna i umie: • zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) • uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) • dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P) - potęgować ułamki zwykłe (K-R) - obliczyć ułamek z liczby (P) -rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R) • zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) • porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) • porządkować ułamki (P-R) • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R)	Uczeń zna i umie: • zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) -potęgować ułamki zwykłe (K-R) -obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (R) -rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R) • porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) • porządkować ułamki (P-R) - obliczyć wartość ułamka pietrowego • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (R) • podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) • określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu (R) • porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (R-D) -obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W)	Uczeń zna i umie: • podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) • porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (R-D) - tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)	Uczeń zna i umie: • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D-W) • określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka (D-W)

         

         

         

         

         

         

                    Figury na płaszczyźnie- kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: •  pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg (K) •  wzajemne położenie prostych   i odcinków (K) •  definicje odcinków prostopadłych    i  równoległych (K) •elementy koła i okręgu (K-P) • zależność między długością promienia i średnicy (K) • rodzaje trójkątów (K-P) • nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym (K) • nazwy czworokątów (K) • własności czworokątów (K-P) • definicję przekątnej, obwodu wielokąta (K) • zależność między liczbą boków,   wierzchołków  i kątów w wielokącie • pojęcie kąta , wierzchołka i ramion kąta • rodzaje kątów ze względu na miarę:  prosty, ostry,rozwarty,pełny,półpełny • rodzaje kątów ze względu na położenie:   przyległe, wierzchołkowe • zapis symboliczny kąta i jego miary • sumę miar kątów wew. trójkąta i   czworokąta • różnicę między kołem i okręgiem, prostą  i odcinkiem, prostą i półprostą • stosuje przyrządy do rysowania figur geom. • pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów (K) -narysować za pomocą ekierki i linijki proste, odcinki prostopadłe i równoległe (K) • wskazać elementy w okręgu i  kole • kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy (K) -narysować różne rodzaje trójkątów • narysować trójkąt w skali (K) • obliczyć obwód trójkąta (K), czworokąta (K-P) • wskazać  wielokąt o określonych cechach (K-P) • narysować czworokąt, mając informacje o bokach (K-R) • zmierzyć kąt,  narysować kąt o określonej mierze • rozróżniać rodzaje kątów • obliczyć brakujące miary kątów trój.	Uczeń zna i umie - wzajemne położenie prostej i okręgu (P), okręgów (P) • elementy koła i okręgu (K-P) • rodzaje trójkątów (K-P) - zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P) - własności czworokątów (K-P) • rodzaje kątów ze względu na miarę:  kąt wypukły, wklęsły (P) • rodzaje kątów ze względu na położenie:   przyległe, wierzchołkowe (K)   odpowiadające, naprzemianległe (P) • miary kątów w trójkącie równobocznym (P) • zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P) • zależność między kątami w równoległoboku, trapezie (P) -- narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie (P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R • obliczyć obwód czworokąta (K-P) • wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K-P) -obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód • obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków (P) • sklasyfikować czworokąty (P-R) • narysować czworokąt, mając informacje o bokach i przekątnych • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta • narysować kąt o określonej mierze • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów • obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych (P) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P) • obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R) • sklasyfikować czworokąty (P-R) • narysować czworokąt, mając informacje o bokach (K-R) i  przekątnych (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta (P-R) • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) • obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych (R) • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P) • obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów (R) -rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W) • rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W) • określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W) • rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W) • określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)

                     Liczby na co dzień – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • zasady dotyczące lat przestępnych • jednostki czasu (K), jednostki długości (K) jed. masy (K),• - pojęcie skali i planu (K) - funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora (K) • możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy (K) • potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach (K) • korzyści płynące z umiejętności stosowania do obliczeń kalkulatora • znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów (K), map K),planów (K), schematów (K),  innych rysunków (K) • podać przykładowe lata przestępne • obliczyć upływ czasu między wydarzeniami (K) • porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej (K) • zamienić jednostki czasu (K-R) -wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P) • wykonać obliczenia dotyczące masy (K-P) • zamienić jednostki długości i masy - obliczyć skalę (K-P) • obl. długości odcinków w skali  i rzeczywistości (K-P) • odczytać dane z mapy lub planu (K- • sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań • wykonać oblicz. za pomocą kalkulatora (K-R) • odczytać dane z: tabeli(K), planu(K), mapy(K) diagramu(K • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (K-R)	Uczeń zna i umie: • konieczność wprowadzenia lat przestępnych (P) • potrzebę zaokrąglania liczb (P) • zasadę sporządzania wykresów (P) • sposób zaokrąglania liczb (P) • symbol przybliżenia (P) • zamienić jednostki czasu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R) - wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P) • wykonać oblicz. dotyczące masy • zamienić jednostki długości i masy • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • szacować długości i masy (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R) - obliczyć skalę (K-P) • obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (K-P) • odczytać dane z mapy lub planu • rozwiązać zadanie tekstowe związaneze skalą (P-R) • zaokrąglić liczbę do danego rzędu - wykonać oblicz. za pomocą kalkulatora (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (P-R) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (P-R)	Uczeń zna i umie: • zamienić jednostki czasu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R) • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • szacować długości i masy (P-R) • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (P-R) • zaokrąglić liczbę do danego rzędu (P-R) -zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej (R) • wskazać liczby o podanym zaokrągleniu (R) • zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek (R) -wykonać oblicz. za pomocą kalkulatora (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą  kalkulatora (P-R) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (P-R) • funkcje klawiszy pamięci kalkulatora (R) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W) • określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki (D-W) • wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (D) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (D) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W) • określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki (D-W) • wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (D) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem (W) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)

         

         

         

         

                   Prędkość, droga , czas – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • jednostki prędkości  (K-P) • znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym (K) • znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym (K) • znaczenie pojęcia czasu w ruchu jednostajnym (K) • znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym (K) • na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu (K) • obliczyć drogę  w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) -porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach (K) • obliczyć prędkość  w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas (K-P)	Uczeń zna i umie: • jednostki prędkości  (K-P) • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) • potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości (P) • obliczyć drogę  w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (P-R) • obliczyć prędkość  w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas (K-P) •  zamieniać jednostki prędkości (P-R) • porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (P-R) • obliczyć czas  w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym • odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane (P-R) • obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym (P-R)	Uczeń zna i umie: • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) • obliczyć drogę  w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (P-R) •  zamieniać jednostki prędkości (P-R) • porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (P-R) • obliczyć czas  w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym (R) • odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane (P-R) • obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W)	Uczeń zna i umie: • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W) -rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (D-W) • obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W) -rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (D-W) • obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

                   Pola wielokątów – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • jednostki miary pola (K) • wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K) • wzór na obliczanie pola równoległoboku, rombu (K),trójkąta (K), trapezu (K) • pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K) • zasadę zamiany jednostek pola (K) •zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od  danych (K) • obliczyć pole prostokąta i kwadratu (K) • obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P) • zamienić jednostki pola (K-R) • obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie (K) • obliczyć pole rombu o danych przekątnych (K) • obliczyć pole  narysowanego równoległoboku (K-P) • obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie (K) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) • obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość (K) • obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R)	Uczeń zna i umie: • wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku (P)  • wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta (P) • wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu (P) • obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R) • obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R) • zamienić jednostki pola (K-R) • obliczyć pole  narysowanego równoległoboku (K-P) • narysować równoległobok o danym polu (P) • obliczyć dł. podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R) • obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest  ta wysokość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R) • narysować trójkąt o danym polu (P-R) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R) • obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R)	Uczeń zna i umie: • obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R) • zamienić jednostki pola (K-R) • obliczyć dł. podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R) • obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R) • narysować trójkąt o danym polu (P-R) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R), trapezu (K-R), • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) • narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R) • podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D) • obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (R-D) • narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów	Uczeń zna i umie: • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W) • narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W) • podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D) • obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (R-D) • narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (D-W) • podzielić trapez na części o równych polach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (D-W) • podzielić trapez na części o równych polach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)

                     

         

                    Figury przestrzenne – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula • elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (K) • pojęcie prostopadłościanu (K), sześcianu (K) • elementy budowyprostopadłościanu • pojęcie siatki bryły (K) • wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (K • pojęcie graniastosłupa prostego (K) • nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy (K) • pojęcie siatki graniastosłupa prostego(K) • pojęcie objętości figury (K) • jednostki objętości (K) • wzór na obj.prostopadłościanu i sześcianu (K) • nazwy ostrosłupów w zależn od podstawy (K) • pojęcie siatki ostrosłupa (K) • wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył • wskazać elementy brył na modelach (K) • wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu (K) • wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe (K) i krawędzie  o jednakowej długości (K) • wskazać w prostopadłościanie ściany przystające (K) • obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (K) • wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku • kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu • obliczyć pole powierzchni sześcianu • obliczyć pole pow. prostopadłościanu • wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości (K) • wskazać na rysunku siatki graniastosłupa prostego (K-P) i ostrosłupa (K-D) • kreślić siatki graniastosłupa prostego • obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-P) -podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych (K) • obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi (K) i prostopadłościanu (K) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są  pole podstawy i wysokość (K)	Uczeń zna i umie: • wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego (P) • wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego (P) • pojęcie wysokości ostrosłupa (P) • wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (P) • pojęcie czworościanu foremnego • określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R) • rozwiązać zadanie tekst. nawiązujące do elementów budowy danej bryły (P-R) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa (P) • wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe • wskazać na rysunku siatki graniastosłupa prostego (K-P) • kreślić siatki graniastosłupa prostego(K-P) • obliczyć pole pow.graniastosłupa prostego (K-P) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - elementy podstawy i wysokość (P- • zamienić jednostki objętości (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa (P) • obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P) • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • narysować siatkę ostrosłupa (P-R) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa (P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R)	Uczeń zna i umie: • określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (R) • rysować rzut równoległy graniastosłupa (R) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - elementy podstawy i wysokość (P-R) • zamienić jednostki objętości (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R) • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • narysować siatkę ostrosłupa (P-R) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • rysować rzut równoległy ostrosłupa (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W)	Uczeń zna i umie: • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące  długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pcięcia prostopadłościanu i sześcianu (W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

                    Liczby wymierne – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcie liczby ujemnej (K) • pojęcie liczb przeciwnych (K) • zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) • zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K) • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (K) • zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu (K) • rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych (K) • zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) • zasadę dodaw. liczb o różnych znakach (K) • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (K) • zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P) • wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej (K-P) • porównać liczby wymierne (K-P) • zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczb. (K) • obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych (K) • obliczyć sumę i różnicę liczb wymiern. (K-P) • powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (K-P) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych (K) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (K-P) - obliczyć potęgę liczby wymiernej (K-P)	Uczeń zna i umie: • pojęcie liczb wymiernych (P) • pojęcie wartości bezwzględnej (P) • zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P) • wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej (K-P) • porównać liczby wymierne (K-P) • porządkować liczby wymierne (P-R) • obliczyć wartość bezwzględną liczby (P) • obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych (K-P) • obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) • korzystać z przemienności i łączności dodawania (P) • powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (K-P) • uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (K-P) • ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego (P) • obliczyć wartość wyrażenia arytmet.zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (P-R) - obliczyć potęgę liczby wymiernej (K-P)	Uczeń zna i umie: • porządkować liczby wymierne (P-R) • określić ilość liczb spełniających podany warunek (R) • obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) • uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R) • obliczyć wartość wyrażenia arytmet. zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi (D) • rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i  dzieleniem liczb wymiernych (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i  dzieleniem liczb wymiernych (D-W)

         

         

         

         

         

                   Wyrażenia algebraiczne i równania - kl;. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby (K) • pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego (K) • pojęcie równania (K) • pojęcie rozwiązania równania (K) • metodę równań równoważnych (K) • potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P) • zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) • obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • wskazać sumę algebraiczną (K) • wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej (K) • wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej (K) • podać rozwiązanie prostego równania (K) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P) • odgadnąć rozwiązanie równania (K-P) • rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R)	Uczeń zna i umie: • pojęcie sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazów podobnych (P) -zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę (P) • potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P) • zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P) • zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) • obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • zredukować wyrazy podobne (P-D) • mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę (P-R) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P) • odgadnąć rozwiązanie równania (K-P) • doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R) • rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R) • wyrazić treść zadania za pomocą równania (P-R) • sprawdzić poprawność rozwiązania zadania (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (P-R)	Uczeń zna i umie: • zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R) • obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń (R) • zredukować wyrazy podobne (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (R) • mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę (P-R) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R) • rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę (D-W) • zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci (R-D)	Uczeń zna i umie: • zredukować wyrazy podobne (P-D) • zbudować wyrażenie algebraiczne (D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D-W) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę (D-W) • zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci (R-D) • zapisać zadanie w postaci równania (D-W) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D-W) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (D-W) • zapisać zadanie w postaci równania (D-W) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W) • rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie (W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)

         

         

         

                   Układ współrzędnych – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcie układu współrzędnych (K) • zastosowanie jednostek układu współrzędnych (K) • narysować układ współrzędnych (K) • odczytać współrzędne punktów (K-P) • zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych (K-P) • podać długość odcinka w układzie współrzędnych (K) • obliczyć pole: – czworokąta w układzie współrzędnych (K-P)	Uczeń zna i umie: • numery poszczególnych ćwiartek (P) • odczytać współrzędne punktów (K-P) • zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych (K-P) • wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne (P) • obliczyć pole: – czworokąta w układzie współrzędnych (K-P) – wielokąta w układzie współrzędnych (P-R) • narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu (P-R)	Uczeń zna i umie: • wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy (R • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (P-R) • narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu (P-R) • podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu  współrzędnych (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W) • podać współrzędne końca odcinka spełniającego dane warunki (R)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W) • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (D-W) • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (D-W)	Uczeń zna i umie: • rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W) • obliczyć pole  wielokąta w układzie współrzędnych (D-W)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

                    Konstrukcje geometryczne – kl. VI

        Dopuszczający	Dostateczny	Dobry	Bardzo dobry	Celujący
        Uczeń zna i umie: • pojęcie konstrukcji (K) • przenieść konstrukcyjnie odcinek (K) • skonstruować odcinek jako: – sumę odcinków (K-P)	Uczeń zna i umie: • zasady konstrukcji (P) • skonstruować odcinek jako: – sumę odcinków (K-P) – różnicę odcinków (P) • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach  konstrukcyjnych (P-R) • skonstruować trójkąt o danych trzech bokach (P) • wyznaczyć środek odcinka (P) • podzielić odcinek na 4 równe części (P) • skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt (P) • przenieść kąt (P) • sprawdzić równość kątów (P)	Uczeń zna i umie: • pojęcie symetralnej odcinka (R) • warunek  konstruowalności trójkąta (R) • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach  konstrukcyjnych (P-R) • skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną (R) • sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (R) -wyznaczyć środek narysowanego okręgu (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (R) • pojęcie dwusiecznej kąta (R) • skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (R) • skonstruować trapez (R-D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą (R) • skonstruować kąt będący sumą kątów (R) • skonstruować kąt będący różnicą kątów (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów (R) • podzielić kąt na połowy (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta (R) • skonstruować kąt będący połową kąta 60º, 90º lub ich sumą (R-D)	Uczeń zna i umie: • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (D-W) • skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (R) • skonstruować trapez (R-D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą (R) • skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi (D) • skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów (R) • podzielić kąt na połowy (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta (R) • skonstruować kąt będący połową kąta 60º, 90º lub ich sumą (R-D)	Uczeń zna i umie: • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (D-W)